299.
х - высота треугольника
1,5х - основание
0,75х - половина основания
Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (0.75x)^2 = 50^2
1,5625x^2 = 2500
x^2 = 1600
x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи)
40*1,5=60 (см) - основание треугольника
60:2=30 (см) - средняя линия
S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)
Найдём полупериметр
р = (50+50+60)/2 = 80 (см)
Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:
S = pr, r = S/p = 1200/80 = 15 (см)
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)
300. ответ и решение во вложении
Задание 1.
0,(7) = 7/9;
0,8(5) = 77/90;
0,73(4) = 661/900;
8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
5/6 = 0,8(3);
9/11 = 0,(81).
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Периодическую дробь обратите в обыкновенную: 0, (7) ; 0,8(5); 0, 73(4); 8,342(3)
0,(7)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 0.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 7.
4) Число после запятой, но до периода = 0.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 7 - 0 = 7.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9 .
ответ: 0, (7) = 7/9 .
0,8 (5)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 1.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 85.
4) Число после запятой, но до периода = 8.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 85 - 8 = 77.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 90.
ответ: 0,8(5) = 77/90 .
0,73(4)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 2.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 734.
4) Число после запятой, но до периода = 73.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 734-73=661.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 900.
ответ: 0,73(4) = 661/900 .
8,342(3)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 3.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 3423.
4) Число после запятой, но до периода = 342.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 3423-342=3081.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9000.
7) Дробную часть сокращаем на 3:
3081 / 9000 = 1027/3000.
ответ: 8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
Обыкновенную дробь представьте в виде периодической дроби :
5/6, 9/11.
Делим числитель на знаменатель и заключаем в скобки периодическую часть. В первом случае период равен (3) , во втором случае (81).
5/6 = 0,833333... = 0,8(3)
9/11 = 0,81818181... = 0,(81)
ответ: 5/6 = 0,8(3); 9/11 = 0,(81).