Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Сейчас попробую пояснить популярно. начнем сначала числового ряда - какие числа делятся на 6? Это 6,12,18,24 и т.д. 6-первое число 12- второе 18 третье 24-четверное и т.д. Прослеживается закономерность - если мы разделим число из этого ряда на 6, то оно даст номер по порядку , сколько чисел делится на 6 Т.е. среди этих чисел до 24 всего 24/6=4 (четыре) делится на 6.
Теперь к нашему числу -1001. Т.е нужно нацело поделить 1001 на 6 и получим кол-во чисел, делящихся на 6 Их 166. ( 1001=166*6+5) Значит, осталось 1001-166=835
1автом-85км/ч
2автом-?км/ч
Растояние-930км
Встретились-через 6ч
Х-скорость 2 автомобиля
(Х+85)-скорость сближения
(Х+85)×6=930
Х+85=930÷6
Х+85=155
Х=155-85
Х=70км/ч-скорость 2 автомобиля
Проверка
(70+85)×6=930
ответ:скорость 2 автомобиля 70км/ч