Question

Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см. Найди косинус большего угла треугольника. Capture.JPG

(Результат округли до сотых (0,01).)

cosA=
.

Какой это треугольник?

ответ:
прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
невозможно определить

Answer 1

Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь решить эту задачу.

Для начала давай определим, какой из углов треугольника является большим углом. Мы можем сделать это, сравнивая длины смежных сторон. У нас уже есть данные о длинах сторон треугольника.

Длина сторон треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см.

После сравнения, мы заметим, что сторона, противолежащая наибольшему углу, имеет длину 10 см. Таким образом, наибольший угол будет противолежать этой стороне.

Давай теперь найдем косинус этого угла. Для этого воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC,

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - остальные две стороны треугольника.

В нашем случае, c = 10 см, a = 5 см и b = 8 см.

Подставляя значения, получаем:

10^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cosC.

Решив это уравнение, найдем значение cosC.

100 = 25 + 64 - 80 * cosC.

100 = 89 - 80 * cosC.

80 * cosC = 89 - 100 = -11.

cosC = -11 / 80.

cosC ≈ -0,14 (округляя до сотых).

Теперь у нас есть значение косинуса большего угла треугольника: cosC ≈ -0,14.

Так как значение косинуса отрицательное, абсолютное значение косинуса по модулю 0,14 меньше 1, следовательно, треугольник является остроугольным треугольником.

Ответ: cosA ≈ -0,14. Треугольник остроугольный.

Если у тебя возникли дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спрашивать! Я всегда готов помочь.