Любое изменение, совершаемые человеком в природе, вызывает цепь последствий, как правило неблагоприятных.
По сути дела, это одна из формулировок принципа единства Вселенной. Надежды на то, что какие-то наши действия, особенно в сфере современного производства, не вызовут серьезных последствий, если мы проведем ряд экозащитных мероприятий, во многом утопичны. Это лишь несколько успокоить ранимую психику современного обывателя, отодвигая в будущее более серьезные изменения в природе. Так мы удлиняем трубы наших ТЭЦ, считая, что при этом вредные вещества более равномерно рассеются в атмосфере и не приведут к серьезным отравлениям среди окрестного населения. И действительно, кислотные дожди, вызванные повышенной концентрацией в атмосфере соединений серы, могут пройти совсем в другом месте и даже в другой стране. Но нашим домом является вся планета. Рано или поздно мы столкнемся с ситуацией, когда длина трубы уже не будет играть существенной роли.
Требуется найти натуральное число, которое бы делении на
давало бы натуральное число.
Поскольку вопрос о наименьшем решении не стоит, то перемножив числители
, получим натуральное число, нацело делящееся на указанные числа.
Если нужно именно наименьшее натуральное, делящееся на 18, 16 и 12 (и, соответственно, на
), то ищем наименьшее общее кратное этих чисел.
Раскладываем 18, 16 и 12 на простые множители, группируя по множителям в такой-то степени:
Наименьшим общим кратным будет произведение наибольших степеней каждого из простых делителей, в нашем случае:
Это и будет наименьшим из искомых натуральных чисел.