Упростите выражение и вычислите его значение: а) 2 (а – в) – 7(а + в), при а = ; в = ; б) -2,5 (х – 3у) + 5 (0,7х – 1,5у) + 5,4 при х = 3; у = 2. Кто решит
Пусть на некотором участке пути Кате осталось пробежать путь S, тогда по условию ее скорость в этот момент будет пропорциональна ближайшему целому числу, что не меньше чем S.
Например, если Кате осталось пробежать 7,3 км, то ее скорость пропорциональна числу 8. Аналогично, если ей осталось 7,8 км и тд. То есть, когда Катя пробежала 7 км, ее скорость становится пропорциональной 8 и остается такой (постоянной) пока она не пробежит еще один километр.
Аналогично, когда Катя бежит свой первый километр, ей осталось бежать от 14 до 15 километров, значит ее скорость пропорциональна 15, на втором километре она пропорциональна 14 и тд. На предпоследнем километре она пропорциональна 2, на последнем пропорциональна 1.
Пусть скорость Кати на последнем километре равна v, тогда сумма всех времен в часах на каждом километре выражается уравнением:
1/v + 1/(2v) + 1/(3v) +...+ 1/(15v) = 3 ч.
1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15 = 3v
v = 1/3 * (1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15)
Обозначим для удобства:
1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15 = S
Откуда время проведенное на последнем километре:
t = 1/v = 3/S ч.
Переведем это время в минуты:
t = 60*3/s м.= 180/s м.
А наибольшее целое меньшее или равное одной десятой от числа минут равно, соответственно:
x = [t/10] = [18/s]
Где: [f] - целая часть числа f.
То есть нам необходим найти значение:
x = [18/(1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15)]
Каких то вывести формулу n-го члена гармонического ряда не существует.
Существуют методы оценок снизу и сверху такого ряда, но к сожалению мощности неравенств в данном методе не хватит для решения поставленной задачи.
Подобрать наиближайшую геометрическую прогрессию и более простые ряды не удается.
Если кто-то все же придумает, то он молодец!
Остается только считать сумму этого ряда в лоб (всего 15 членов)
Если все аккуратно привести к общему знаменателю, то можно обнаружить, что сумма этого ряда:
3 < S < 3.6, примерно она равна 3.31.
Тогда верно неравенство:
18/3,6 <18/S < 18/3
5 <18/S < 6
x = [18/s] = 5
Добавление.
Придумал все же такой некий альтернативный вариант. Отбросим в каждой из дробей все разряды меньшие чем 0.01.
Максимальное отклонение от результата невелико и равно: 0,01 * 15 = 0,15
Произведем нужное нам сложение вынеся 0,01 за скобки:
Тут уже складывать проще пареной репы, ну а найти например 1/13 и прочее до сотых легко, надо просто понять сколько полных цифр 13 умещается в 100, аналогично для 7 и тд. ( целочисленное деление 100 на 7, 11, 13 и тд).
Московское восстание 1648 года было реакцией низших и средних слоев населения на политику правительства боярина Бориса Морозова – воспитателя и, затем, свояка царя Алексея Романова, фактического руководителя государства (вместе с И. Д. Милославским) . При Морозове во время проведения экономической и социальной политики получили развитие коррупция и самоуправство, значительно возросли налоги. Различные слои общества требовали изменений в политике государства. С целью снять напряжение, возникшее в сложившейся ситуации, правительство Б. И. Морозова решило частично заменить прямые налоги косвенными. Некоторые прямые налоги были снижены и даже отменены, зато в 1646 году дополнительной пошлиной были обложены активно использующиеся в быту товары. В том числе налогом была обложена и соль, что вызвало её подорожание с пяти копеек до двух гривен с пуда, резкое сокращение её потребления и недовольство населения. Причина недовольства в том, что в тот период соль была основным консервантом. Поэтому в связи с подорожанием соли срок годности множества продуктов питания резко сократился, что вызвало всеобщее возмущение, особенно у крестьян и купцов. В связи с вновь нараставшим напряжением в 1647 году соляной налог был отменен, но образовавшаяся недоимка продолжала взыскиваться посредством прямых налогов, в том числе и тех, которые были отменены. Недовольство выражали в первую очередь чернослободчики, которые подвергались (в отличие от жителей белой слободы) наиболее сильному гнету, но не для всех.
ответ: 5
Пошаговое объяснение:
Пусть на некотором участке пути Кате осталось пробежать путь S, тогда по условию ее скорость в этот момент будет пропорциональна ближайшему целому числу, что не меньше чем S.
Например, если Кате осталось пробежать 7,3 км, то ее скорость пропорциональна числу 8. Аналогично, если ей осталось 7,8 км и тд. То есть, когда Катя пробежала 7 км, ее скорость становится пропорциональной 8 и остается такой (постоянной) пока она не пробежит еще один километр.
Аналогично, когда Катя бежит свой первый километр, ей осталось бежать от 14 до 15 километров, значит ее скорость пропорциональна 15, на втором километре она пропорциональна 14 и тд. На предпоследнем километре она пропорциональна 2, на последнем пропорциональна 1.
Пусть скорость Кати на последнем километре равна v, тогда сумма всех времен в часах на каждом километре выражается уравнением:
1/v + 1/(2v) + 1/(3v) +...+ 1/(15v) = 3 ч.
1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15 = 3v
v = 1/3 * (1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15)
Обозначим для удобства:
1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15 = S
Откуда время проведенное на последнем километре:
t = 1/v = 3/S ч.
Переведем это время в минуты:
t = 60*3/s м.= 180/s м.
А наибольшее целое меньшее или равное одной десятой от числа минут равно, соответственно:
x = [t/10] = [18/s]
Где: [f] - целая часть числа f.
То есть нам необходим найти значение:
x = [18/(1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/15)]
Каких то вывести формулу n-го члена гармонического ряда не существует.
Существуют методы оценок снизу и сверху такого ряда, но к сожалению мощности неравенств в данном методе не хватит для решения поставленной задачи.
Подобрать наиближайшую геометрическую прогрессию и более простые ряды не удается.
Если кто-то все же придумает, то он молодец!
Остается только считать сумму этого ряда в лоб (всего 15 членов)
Если все аккуратно привести к общему знаменателю, то можно обнаружить, что сумма этого ряда:
3 < S < 3.6, примерно она равна 3.31.
Тогда верно неравенство:
18/3,6 <18/S < 18/3
5 <18/S < 6
x = [18/s] = 5
Добавление.
Придумал все же такой некий альтернативный вариант. Отбросим в каждой из дробей все разряды меньшие чем 0.01.
Максимальное отклонение от результата невелико и равно: 0,01 * 15 = 0,15
Произведем нужное нам сложение вынеся 0,01 за скобки:
0,01( 100+ 50 + 33 + 25 + 20 + 16 + 14 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6) = 3,28
Тут уже складывать проще пареной репы, ну а найти например 1/13 и прочее до сотых легко, надо просто понять сколько полных цифр 13 умещается в 100, аналогично для 7 и тд. ( целочисленное деление 100 на 7, 11, 13 и тд).
Тогда с учетом сказанного выше:
3,28 <= S < 3,28 + 0,15 =3,43
А значит:
3 < S < 3,6
Вот такой вот .