Question

При параллельном переносе на вектор точка А (2;3;-1) переходит в точку А1 (0;4;2). Найдите координаты точки B, которая при таком переносе перейдет в точку B1 (4;2;-1)

Answer 1

Добрый день, я буду выступать в роли вашего школьного учителя и объясню вам, как решить эту задачу по параллельному переносу.

Параллельный перенос на вектор обозначает, что все точки смещаются на одинаковое расстояние и в одном направлении. В данной задаче у нас уже известны точки А и А1, и мы должны найти координаты точки B, которая также будет смещена вместе с А.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход: первым шагом найдем вектор переноса, который здесь представляет собой разницу между координатами точек А1 и А. Затем, используя этот вектор переноса, мы сможем найти новые координаты точки B.

Итак, начнем с нахождения вектора переноса. Разница между координатами точек А1 и А будет выглядеть следующим образом:

Вектор переноса = А1 - А

Подставим известные значения:

Вектор переноса = (0;4;2) - (2;3;-1)

Вычтем соответствующие координаты:

Вектор переноса = (0-2; 4-3; 2-(-1))

Вектор переноса = (-2;1;3)

Теперь у нас есть вектор переноса (-2;1;3), который представляет собой смещение точек.

Далее мы используем найденный вектор переноса для нахождения новых координат точки B. Для этого нужно просто добавить вектор переноса к координатам точки B1.

Точка B = B1 + Вектор переноса

Подставим известные значения:

Точка B = (4;2;-1) + (-2;1;3)

Сложим соответствующие координаты:

Точка B = (4-2; 2+1; -1+3)

Точка B = (2; 3; 2)

Таким образом, новые координаты для точки B при параллельном переносе на данный вектор будут (2; 3; 2).

Я надеюсь, что вы поняли объяснение и шаги решения этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.