Наибольшим общим делителем нескольких чисел называется наибольшее число, на которое делятся эти числа без остатка. Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. Например, НОД (105; 150 и 315) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель 105 = 3 * 5 * 7 105 : 15 = 7 150 = 2 * 3 * 5 * 5 150 : 15 = 10 315 = 3 * 3 * 5 * 7 315 : 15 = 21
А) в дециметрах и сантиметрах: 4 см*7+2 дм*5 = 12 дм 8 см = 128 см 1. 4 см * 7 = 28 см = 2 дм 8 см 2. 2 дм * 5 = 10 дм 3. 2 дм 8 см + 10 дм = 12 дм 8 см (100 см + 6 дм * 7) - 3 дм * 4 = 40 дм = 400 см 1. 6 дм * 7 = 42 дм 2.100 см = 10 дм 10 дм + 42 дм = 52 дм 3. 3 дм * 4 = 12 дм 4. 52 дм - 12 дм = 40 дм
б) в метрах: (100 см + 6 дм * 7) - 3 дм * 4 = 4 м 1. 6 дм * 7 = 42 дм = 4 м 20 см 2. 100 см = 1 м 4 м 20 см + 1 м = 5 м 20 см 3. 3 дм * 4 = 12 дм = 1 м 20 см 4. 5 м 20 см - 1 м 20 см = 4 м 4 м * 7 + (7 дм * 7 + 51 дм) = 38 м 1. 7 дм * 7 = 49 дм 2. 49 дм + 51 дм = 100 дм = 10 м 3. 4 м * 7 = 28 м 4. 28 м + 10 м = 38 м ВОТ И ВСЁ!
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Например, НОД (105; 150 и 315) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
105 = 3 * 5 * 7 105 : 15 = 7
150 = 2 * 3 * 5 * 5 150 : 15 = 10
315 = 3 * 3 * 5 * 7 315 : 15 = 21