Не выполняя вычислений, определите знак произведения:
а) (-1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10) ∙ (-10)
Чтобы выяснить знак мы можем обратить внимание, на то, что в первой скобке, чередуется сложение и вычитание, но так как, последнее число 10, больше остальных и оно положительное, то знак этой скобки будет +. Но во второй скобке мы умножаем на -10, а это значит, какое бы число не получилось в первой скобке (положительное) оно станет отрицательным. ЧТД.
Не выполняя вычислений, определите знак произведения:
б) (1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9) ∙ (-1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - 8)
Чтобы выяснить знак мы можем обратить внимание, на то, что в первой скобке, чередуется сложение и вычитание, но так как, последнее число 9, больше остальных и оно положительное, то знак этой скобки будет +.
Во второй скобке мы наблюдаем только отрицательные числа, значит, в итоге знак второй скобки будет -. А при умножении положительного числа на отрицательное всегда будет получаться отрицательное. ЧТД.
10 5/12 - 7 1/2 : (2 1/6 + 8/15) · 1 4/5 = 5 5/12
1) 2 1/6 + 8/15 = 2 5/30 + 16/30 = 2 21/30 = 2 7/10
2) 7 1/2 : 2 7/10 = 15/2 : 27/10 = 15/2 · 10/27 = (5·5)/(1·9) = 25/9
3) 25/9 · 1 4/5 = 25/9 · 9/5 = 25/5 = 5
4) 10 5/12 - 5 = 5 5/12
ответ: 5 целых 5/12.