ответ: 459.
Разложим число 180 на множители:
Заметим, что:
В искомом числе обязательно должно присутствовать 5.Искомое число должно быть трехзначным (двузначным и однозначным быть оно не может).Значит, наше трехзначное число следует начать с самой маленькой цифры:
С единице начать нелья, иначе бы у нас одна цифра равнялась 36, что не может быть.И с двойки нельзя начать (остается 18).Тройка тоже не все же не цифра).А четверка в самый раз: 9 и 5 - подходящие цифры!Сравнивая числа 495 и 459 понимаем, что лучше взять 459.
Задача решена!
а) 0,8(4) = 38/45.
Пусть х = 0,8(4), тогда 10х = 8,(4), 100х = 84,(4). Уравнение:
100х - 10х = 84,(4) - 8,(4)
90х = 76
х = 76/90
х = 38/45
b) 25,13(2) = 25 целых 119/900.
Пусть х = 25,13(2), тогда 100х = 2513,(2), 1000х = 25132,(2). Уравнение:
1000х - 100х = 25132,(2) - 2513,(2)
900х = 22619
х = 22619/900
х = 25 целых 119/900
с) 8,(3) = 8 целых 1/3.
0,(3) = 3/9 = 1/3 - сократили на 3
d) 21,(66) = 21 целая 2/3.
0,(66) = 66/99 = 2/3 - сократили на 33