На клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника - целые числа. Площадь равна модулю от величины ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2 Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден. Формула известная и выводится, например , вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.
Суть розкладання числа A на прості множники в тому, що число A подається у вигляді А=р1*р2*р3*,,, Де р1, р2, р3 - прості числа. Просте число - число що має рівно два дільники: 1 і воно само. Тоді маємо: 54=2*3*3*3 65=5*13 99=3*3*11 162=2*3*3*3*3 10000=2*2*2*2*5*5*5*5 1500=3*5*2*2*5*5 7000=7*2*2*2*5*5*5 3240=2*2*2*3*3*3*3*5 4608=2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3 До речі байдуже, у якому порядку писати розклад на прості множники, бо 6=2*3=3*2. Отже кожне число має рівно один розклад на прості множники (з точністю до перестановки простих множників місцями.) P. S.: Якщо Ви не розумієте українську мову, то зайдіть на Google Translate.
Площадь равна модулю от величины ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2
Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден.
Формула известная и выводится, например
, вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.