Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,6(21)

Question

Математика: Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,6(21)​

сашагалкина1 · Accepted Answer

В каждом пункте x - это площадь одного участка, а в скобках площадь другого участка.

а) x + (x+0,8) = 2,4

2x + 0,8 = 2,4

x = (2,4 - 0,8)/2 = 0,8 га; x + 0,8 = 0,8 + 0,8 = 1,6 га

б) x + (x-0,2) = 2,4

2x - 0,2 = 2,4

x = (2,4 + 0,2)/2 = 1,3 га; x - 0,2 = 1,3 - 0,2 = 1,1 га

в) x + (3x) = 2,4

4x = 2,4

x = 2,4/4 = 0,6 га; 3x = 3*0,6 = 1,8 га

г) (1,5x) + x = 2,4

2,5x = 2,4

x = 2,4/2,5 = 24/25 га; 1,5x = 3/2*24/25 = 36/25 га

д) x + (2/3*x) = 2,4

5/3*x = 2,4

x = 2,4*3/5 = 12/5*3/5 = 36/25 га; 2/3*x = 2/3*36/25 = 24/25 га

е) x + (0,2x) = 2,4

1,2x = 2,4

x = 2,4/1,2 = 2 га; 0,2x = 0,2*2 = 0,4 га

ж) x + (0,6x) = 2,4

1,6x = 2,4

x = 2,4/1,6 = 24/16 = 3/2 = 1,5 га; 0,6x = 0,6*1,5 = 0,9 га

з) x + (1,4x) = 2,4

2,4x = 2,4

x = 2,4/2,4 = 1 га; 1,4x = 1,4*1 = 1,4 га

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,6(21)​