ответ:12
Пошаговое объяснение:
Первый путь равен произведению скорости на время)
Тогда, если установленное время прибытия (без опозданий или раннего прихода) принять за «х», то будет верным равенство:
(х + 45) * 3 = (x — 15) * 4
где
(х + 45) — первый случай, когда пешеход опоздал на 45 мин
(х — 15) — второй случай, когда пешеход пришёл раньше на 15 мин
Получаем:
(х + 45) * 3 = (x — 15) * 4
3х + 135 = 4х — 60
135 + 60 = 4х — 3х
195 = х
Итак, время которое отводилось обоим пешеходам составило 195 минут.
Проверяем для первого пешехода:
195 мин + 45 мин = 240 мин = 4 час — потратил времени первый пешеход
3 км/ч * 4 часа = 12 км — расстояние от пункта А до пункта Б
Проверяем для второго пешехода:
195 мин — 15 мин = 180 мин = 3 час — потратил времени второй пешеход
4 км/ч * 3 часа = 12 км — расстояние от пункта А до пункта Б
ответ: 12 км
РЕШЕНИЕ :
Число 100000000000 (всего 300 знаков) не подходит, поскольку сумма его цифр равна одному, а это меньше двух, что противоречит условию.
Число C2 = 100000000001 (всего 300 знаков) подходит, поскольку сумма его цифр равна двум, что не меньше двух, а, значит, соответствует условию, а кроме того все другие числа с суммой 2 уже больше него, в самом деле, это:
100000000001 (всего 300 знаков), 100000000010 (всего 300 знаков), 100000000100 (всего 300 знаков) и т.п. вплоть до 200000000000 (всего 300 знаков) и все эти числа больше числа C2.
Число C3 = 100000000002 (всего 300 знаков) подходит, поскольку сумма его цифр равна трём, что не меньше двух, а, значит, соответствует условию, а кроме того все другие числа с суммой 3 уже больше него, в самом деле, это:
100000000002 (всего 300 знаков), 100000000011 (всего 300 знаков), 100000000020 (всего 300 знаков) и т.п. вплоть до 300000000000 (всего 300 знаков) и все эти числа больше числа C3.
. . .
Вообще, ясно, что для любой суммы цифр до определённого предела найдётся множество чисел, все они для каждой суммы будут различными и среди них какое-то будет минимальным.
. . .
Когда все цифры достигнут девяти, это будет число С2700 = 999999999999 (всего 300 знаков), сумма его цифр, как легко понять, равна 2700 = 9 * 300.
Однако число C2700 не является минимальным, поскольку с такой суммой оно единственно!
При этом число С2699 = 899999999999 (всего 300 знаков) – минимально, поскольку любое другое положение восьмёрки увеличит число.
Значит искомые минимальные числа, это числа от C2, C3, C4, C5, ... до С2698, С2699.
Вычтем из максимального подходящего максимальное неподходящее, и получим, что всего таких чисел 2699 - 1 = 2698.
О т в е т : 2698