1) Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
2) Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают:
AK — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне BC;
BF — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AC;
CD — высота, медиана и биссектриса, проведённые к стороне AB.
Длины всех трёх высот (медиан, биссектрис) равны между собой:
AK=BF=CD.
Если a — сторона треугольника, то
3) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
4) Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:
AO:OK=BO:OF=CO:OD=2:1.
5) Расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан
70 куб.мм < 7 куб.см, так как 70 куб.мм < 7 000 мм
1 куб.дм = 1 000 куб.см
300 куб.см < 3 куб.дм, так как 300 куб.см < 3 000 куб.см
1 куб.м = 1 000 куб.дм
50 000 куб.дм > 5 куб.м, так как 50 000 куб.дм > 5 000 куб.дм
1 куб.м = 1 000 000 куб.см
1 000 куб.см < 1 куб.м, так как 1 000 куб.см < 1 000 000 куб.см