На середине отрезке ав возьмём точку о и проведём окружность радиусом ао=ов. тогда наша окружность пройдёт через точки м и n, т.к. по условию углы ∠amb = ∠anb = 90°.лучи bm и bn делят угол abc на три равные части меньше 45°. отсюда, равны углы ∠abn = ∠mbc, т.к. содержат в себе по две равные доли угла авс.углы ∠ban и ∠bmn опираются на одну и ту же дугу ∪bn, следовательно, эти углы равны: ∠ban = ∠bmn. значит, треугольники δban и δbmk подобны по двум углам, и угол ∠bkm = 90°, как ∠anb.найдём мк по теореме пифагора:  рассмотрим треугольник δmbk. биссектриса треугольника bn делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:с другой стороны, ранее мы нашли, что составляем систему уравнений и решаем:по теореме пифагора находим bn:
x=√(3x-2)
Возведем в квадрат обе части:
x²=3x-2
x²-3x+2=0
Найдем дискриминант:
D = b² - 4ac
D = -3² - 4×1×2= 9 - 8 = 1
x1 = 3 - √1 2·1 = 3 - 1 2 = 2 2 = 1
x2 = 3 + √1 2·1 = 3 + 1 2 = 4 2 = 2
Уравнение имеет два корня: (1;2)
ответ: (1;2)