Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
3+8=11 ( 1 пишем, 1 переходит в следующий разряд) 1- й переход 6+7=13 + 1 = 14 ( 4 пишем, 1 переходит в следующий разряд) 2-й переход 8+5=13 + 1= 14 ( 4 пишем, 1 переходит в следующий разряд) 3-й переход 3+9=12 +1 =13 ( 3 пишем, 1 переходит в следующий разряд) 4-й переход 7+4=11+1=12 ( 2 пишем, 1 переходит в следующий разряд) 5-й переход
2) Например, так во втором слагаемом изменим первую цифру. Вместо 4 напишем 1, тогда не будет последнего перехода. 7+1=8+1 в уме итого 9 нет перехода 73863 + 19578 93441 Здесь только 4 перехода
Теперь заменим вторую цифру, вместо 9 напишем 5, тогда 3+5=8+ 1 у уме=9 и перехода нет. 73863 + 15578 89441 Поэтому здесь только три перехода (3+8) (6+7) (8+5) и так далее
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.