Р (периметр) - это удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника, значит, сумма сторон а и b равна: 16 : 2 = 8 см
Состав числа 8:
8 = 1 + 7
8 = 2 + 6
8 = 3 + 5
8 = 4 + 4
Т.е. у прямоугольника с периметром 16 см могут быть стороны:
1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см.
S (площадь) - это произведение длины и ширины прямоугольника.
Какие могут быть стороны прямоугольника с площадью 15 см²:
15 = 1 * 15
15 = 3 * 5
Видим, что из данных значений под условие задачи подходят только значения 3 и 5:
(3 + 5) * 2 = 16 см - периметр прямоугольника
3 * 5 = 15 см² - площадь прямоугольника
ответ: стороны прямоугольника 3 см и 5 см.
8
Пошаговое объяснение:
S(ABC)=1/2*AC*BC*sinACB
S(AMC)=1/2*AC*MC*sinACB
S(ABC)/S(AMC)=BC/MC=3
S(AMC)=S(ABC)/3=12/3=4
Рассмотрим △BMK и △AMC. У них <AMC=<BMK как вертикальные, <MAC=<MKB как накрест лежащие. => △BMK ～ △AMC и BM/MC=MK/AM=2:1. Пусть МС=х, тогда ВМ=2х, а если АМ=у, то МК=2у.
Рассмотрим △АМВ и △МКС. Очевидно S(AMB)=S(ABC)-S(AMC)=12-4=8.
При этом S(AMB)=1/2*AM*BM*sinAMB=xy*sinAMB.
S(MKC)=1/2*MK*MC*sinCMK=xy*sinCMK=xy*sinAMB, т.к. <AMB=<CMK как вертикальные.
=>S(MKC)=S(AMB)=8