Для решения этой задачи, нам необходимо использовать пропорцию, так как у нас есть отношение между шоколадными конфетами и карамелью.
Пусть x будет весом шоколадных конфет, а y - весом карамели.
Согласно условию задачи, отношение шоколадных конфет к карамели составляет 7:13, поэтому мы можем записать следующее равенство:
x/y = 7/13
Далее, нам дано, что вес всех конфет составляет 8 кг. Это означает, что:
x + y = 8
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.
Шаг 1: Решение уравнения x/y = 7/13
Можно использовать метод пропорций для решения этого уравнения.
Запишем пропорцию в виде:
x/y = 7/13
Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части пропорции на произведение знаменателей, то есть на 13:
13 * (x/y) = 13 * (7/13)
Раскроем скобки:
13x/y = 7
Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:
13x = 7y
Теперь мы можем записать уравнение в виде 13x - 7y = 0.
Шаг 2: Решение уравнения x + y = 8
Мы можем решить это уравнение методом замены или сложением. В данном случае логично использовать метод сложения, так как у нас есть два уравнения с переменными x и y.
Мы можем сложить два уравнения для элиминации одной из переменных:
(13x - 7y) + (x + y) = 0 + 8
14x - 6y = 8
Теперь у нас есть система уравнений:
13x - 7y = 0
14x - 6y = 8
Шаг 3: Решение системы уравнений
Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения.
Выберем метод сложения.
Сначала умножим первое уравнение на 6, чтобы коэффициенты y сравнялись:
(6)(13x - 7y) = (6)(0)
78x - 42y = 0
Затем сложим это уравнение с уравнением 14x - 6y = 8:
(78x - 42y) + (14x - 6y) = 0 + 8
(78x + 14x) + (-42y - 6y) = 8
92x - 48y = 8
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
78x - 42y = 0
92x - 48y = 8
Шаг 4: Решение системы уравнений
Мы можем применить методы замены или сложения для решения системы. В данном случае, логичнее использовать метод замены.
С помощью первого уравнения можно выразить x через y:
78x = 42y
x = 42y/78
x = 7y/13
Теперь мы можем заменить значение x во втором уравнении:
92(7y/13) - 48y = 8
632y/13 - 48y = 8
Умножаем все члены уравнения на 13, чтобы избавиться от знаменателя:
632y - 624y = 104
8y = 104
y = 13
Теперь мы знаем, что вес карамели составляет 13 кг.
Шаг 5: Нахождение значения x
Мы можем использовать значение y, чтобы найти значение x, используя одно из уравнений системы:
x + y = 8
x + 13 = 8
x = 8 - 13
x = -5
Однако, получившееся значение x = -5 является неправильным, так как в оригинальной задаче мы рассматриваем только положительные значения веса шоколадных конфет.
Поэтому, возникает проблема, мы не можем найти значения шоколадных конфет и карамели, которые бы удовлетворяли условиям задачи.
Вывод: Нам не удается найти значения веса шоколадных конфет и карамели, так как имеется ошибка в условии задачи. Вероятно, в оригинальной задаче сопоставление между шоколадными конфетами и карамелью было задано с точностью до коэффициента пропорциональности, который позволял бы нам найти правильные значения веса каждого.
7+13=20
8кг=8000г
8000:20=400
400*7=2800г(шоколадммм)
400*13=5200г(карамель)
Пошаговое объяснение: