Наибольший общий делитель обозначается как НОД.
а) 45 и 75
Разложение чисел на простые делители:
45=3²·5¹ и 75=3¹·5²
НОД(45; 75)=3¹·5¹=15
б) 22 и 41
Разложение чисел на простые делители:
22=2¹·11¹ и 41=41¹
НОД(22; 41)=1, взаимно простые числа
в) 320 и 750
Разложение чисел на простые делители:
320=2⁶·5¹ и 750=2¹·3¹·5³
НОД(320; 750)=2¹·5¹=10
г) 22 и 66
Разложение чисел на простые делители:
22=2¹·11¹ и 66=2¹·3¹·11¹¹
НОД(22; 66)=2¹·11¹=22
д) 40, 54 и 20
Разложение чисел на простые делители:
40=2³·5¹ и 54=2¹·3³ и 20=2²·5¹
НОД(40; 54; 20)=2¹=2
Их все условно делили на группы:
Губные, среди которых можно выделить ксул, ней, най, ян-тутек, келенай, мусигар, мизмар, бурбуг и туттек.
Язычковые. К ним относятся сюмсю просто и сюмсю-балабан, шапбыр-балабан, зурна, тулум, арган и просто балабан.
Мундштучные. Это бургу, каранй, бут, гавдум, нефир, шейпур и шах-нефир.
Сейчас самыми популярными являются балабан, тутек, зурна и тулум, которые узнаваемы во многих странах,
Дудук – популярный духовой инструмент, язычкового типа, с двойной съемной тростью и трубкой с 9 отверстиями. Снабжен регулятором тональности в виде колпачка.
Распространен не только на Закавказье. Известен и как циранапох. Настоящий дудук раньше изготавливали из тростника или костей, сейчас делается только из древесины абрикоса, так как другие породы дают резкое, гнусавое или писклявое звучание.
Его звучание очень близко к человеческому голосу, оно теплое и бархатное, хорош для исполнения лиричных, выразительных мелодий с хорошей эмоциональностью. Небольшая октавность (1,5) не мешает получать очень многогранные и душевные мелодии. Длинный инструмент (около 40 см) идеален для любовных мелодий, а короткий – для танцевальных.
Очень часто музыка исполняется двумя музыкантами, ведущим и дам-дудук. Первый воспроизводит саму мелодию, а второй – аккомпанемирует монотонной басовой игрой.
Также любимы на Кавказе и другие духовые инструменты, например, зурна, шви.