ответ: x = (1 + log2(5)) / (3 - log2(5))
или x = 1 / lg(1.6)
Объяснение: (зачем лезть на стену; на стене вряд ли нарисовано решение) показательное уравнение... очень полезна для понимания графическая иллюстрация (нарисовать по точкам графики обеих показательных функций, основания больше единицы, обе функции возрастают, составить таблички и соединить точки... решение или само получится или станет очевидно, что его нет, например)
аналитическое решение (без рисования графиков):
основания разные; показатели степени разные... только логарифмировать обе части равенства по любому основанию... например, 2... ( log2(2)=1 )
log2(5^(х+1)) = log2(2^(3х-1))
(x+1)*log2(5) = 3x-1
x*log2(5) - 3x = -1 - log2(5)
x*(3 - log2(5)) = 1 + log2(5)
x = (1 + log2(5)) / (3 - log2(5))
это и есть ответ...
но можно его чуть преобразовать...
1 + log2(5) = log2(2) + log2(5) = log2(10)
3 - log2(5) = log2(8) - log2(5) = log2(8/5) = log2(1.6)
x = log2(10) / log2(1.6)
или так можно записать:
х = log по основанию 1.6 (10)
или прологарифмировать по основанию 10... ( 3*lg(2) = lg(8) )
lg(5^(х+1)) = lg(2^(3х-1))
(х+1)*lg(5) = (3x-1)*lg(2)
x * lg(5) - x * lg(8) = -lg(2) - lg(5)
x * (lg(8) - lg(5)) = lg(2) + lg(5)
x * lg(8/5) = lg(10)
x = 1 / lg(8/5) или
x = 1 / lg(1.6) или
x = log по основанию 1.6 числа (10)
это формула перехода к новому основанию
как больше нравится...
10+(х+6)-(3х-4)=10х+6-3х+4=7х+10