В треугольнике АВС угол В равен 120°, а длина стороны АВ на 3√3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС. Сделаем рисунок. Окружность, радиус которой нужно найти - вневписанная. Если вневписанная окружность касается стороны ВC треугольника ABC, отрезки касательных от вершины А до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.
Это утверждение вытекает из того, что по свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от В до точек касания равны, равны и отрезки от С до точек касания. Сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром. Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ. Так как этот угол смежный с углом АВС, он равен 60°, а угол ОВЕ=30°. Так как длина стороны АВ на 3√3 меньше полупериметра треугольника, а АЕ - равна полупериметру, то ВЕ=3√3 Радиус ОЕ:ВЕ= tg (30°) = 1/√3 Радиус ОЕ:ВЕ=R:3√3 R:3√3 = 1/√3 R=3√3 ·1/√3=3
Наш час називають складним. До сміху чи тут ! А може , якби люди частіше дозволяли собі сміятися і посміхатися , то і час було б не настільки складним ? ! Вже давно доведено благотворний вплив сміху на душевний і фізичне здоров'я людини .
Коли ми сміємося , працює велика група м'язів - особи , черевного преса , діафрагми. Таким чином , ми стимулюємо роботу всіх органів в області живота , проводимо своєрідну гімнастику внутрішніх органів. Дихання при сміху стає глибшим , розправляються бронхи і легені , звільняються дихальні шляхи. Відбувається оновлення запасів кисню в клітинах.
Сміх має знеболюючу та протизапальну властивості , так як у людини, що сміється мозок виробляє «гормон щастя» Проводилися дослідження однозначно показали , що сміх допомагає зменшити біль , знизити рівень напруженості і гормону стресу , активізує імунну систему.
Сміх - потужна зброя проти настирливих думок. При сміху жодна думка в голову не приходить ! Кілька хвилин щирого сміху , і ви прекрасно себе почуваєте кілька годин - 2 хвилини сміху прирівнюються до 45 хвилинам розслаблення організму ! Як наслідок - загальне самопочуття і настрій поліпшуються , і якість життя підвищується !
Сміх також має соціальну природу , він об'єднує і згуртовує людей. Дозволяє відчувати себе більш живим і наповненим енергією. Гумор - один із в психологічного захисту , він розряджає обстановку, не дозволяючи людині зануритися в негативні переживання або в жалість до самого себе. Дотепна людина оточуючими сприймає як хороший психолог , нехай і на підсвідомому рівні. Тому що він вміє просто і відкрито говорити про те , що тривожить інших. І люди починають сміятися над своїми страхами.
Почуття гумору відноситься до одного з найважливіших якостей особистості . У першу чергу , мова йде про вміння з гумором ставитися до самого себе. Розуміння того , наскільки все в нашому житті відносно , допомагає піднятися над собою і переконатися , що багато чого залежить лише від нашого ставлення до реальності.
полупериметра треугольника.
Найдите радиус окружности, касающейся стороны ВС и продолжений сторон АВ и АС.
Сделаем рисунок. Окружность, радиус которой нужно найти - вневписанная.
Если вневписанная окружность касается стороны ВC треугольника ABC, отрезки касательных от вершины А до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника.
Это утверждение вытекает из того, что по свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от В до точек касания равны, равны и отрезки от С до точек касания. Сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром. Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ.
Так как этот угол смежный с углом АВС, он равен 60°, а угол ОВЕ=30°.
Так как длина стороны АВ на 3√3 меньше полупериметра треугольника, а АЕ - равна полупериметру, то
ВЕ=3√3
Радиус ОЕ:ВЕ= tg (30°) = 1/√3
Радиус ОЕ:ВЕ=R:3√3
R:3√3 = 1/√3
R=3√3 ·1/√3=3