Угол при вершине равнобедренного треугольника имеет тангенс, равный 2под корнем2. Найдите тангенс этого угла. Вопрос правильный(или ошибка в книге) я тоже не понел
Добрый день! Отлично, я рад помочь вам. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что две стороны треугольника равны друг другу. Также, у нас есть угол при вершине этого треугольника, и его тангенс равен 2√2.
Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы имеем только значение тангенса угла, так что нам нужно его найти.
Если мы обозначим противолежащий катет как "a" и прилежащий катет как "b", то мы можем использовать формулу для тангенса:
тангенс угла = a / b.
Мы знаем, что тангенс угла равен 2√2. Значит, мы можем записать уравнение:
2√2 = a / b.
Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на "b", чтобы избавиться от знаменателя:
2√2 * b = a.
Теперь у нас есть выражение для значения противолежащего катета "a". Мы также знаем, что две стороны треугольника равны, поэтому "a" должно быть равно "b".
Заменяем "a" на "b" в уравнении:
2√2 * b = b.
Теперь мы можем решить это уравнение, избавившись от "b" слева:
2√2 = 1.
Таким образом, тангенс этого угла равен 1.
Ошибки в вопросе или в книге, кажется, нет, так как мы использовали предоставленные данные для получения правильного ответа.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным. Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
У нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что две стороны треугольника равны друг другу. Также, у нас есть угол при вершине этого треугольника, и его тангенс равен 2√2.
Тангенс угла в треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы имеем только значение тангенса угла, так что нам нужно его найти.
Если мы обозначим противолежащий катет как "a" и прилежащий катет как "b", то мы можем использовать формулу для тангенса:
тангенс угла = a / b.
Мы знаем, что тангенс угла равен 2√2. Значит, мы можем записать уравнение:
2√2 = a / b.
Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на "b", чтобы избавиться от знаменателя:
2√2 * b = a.
Теперь у нас есть выражение для значения противолежащего катета "a". Мы также знаем, что две стороны треугольника равны, поэтому "a" должно быть равно "b".
Заменяем "a" на "b" в уравнении:
2√2 * b = b.
Теперь мы можем решить это уравнение, избавившись от "b" слева:
2√2 = 1.
Таким образом, тангенс этого угла равен 1.
Ошибки в вопросе или в книге, кажется, нет, так как мы использовали предоставленные данные для получения правильного ответа.
Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным. Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.