В треугольнике ABC проведены высота BE и биссектриса АК, пересе- кающиеся в точке 0. Найти площадь треугольника ВЕС, если ВО:OE = 3:2, AB = 16 см, AC = 14
Х (га) - вспашет первый трактор за 1 день у (га) - вспашет второй трактор за 1 день Составим систему уравнений по условию задачи: 7х + 7у = 147 3х = 4у
Сократим обе части первого уравнения на 7 х + у = 21 3х = 4у
Выразим х из первого уравнения и подставим его значение во второе х = 21 - у 3 * (21 - у) = 4у 63 - 3у = 4у 63 = 4у + 3у 63 = 7у у = 63 : 7 у = 9 (га) - вспашет второй трактор за 1 день
Подставим значение у в любое уравнение системы х + 9 = 21 3х = 4 * 9 х = 21 - 9 3х = 36 х = 12 х = 36 : 3 х = 12 (га) - вспашет первый трактор за 1 день ответ: 12 га - первый и 9 га - второй.
за 7 дней 147 га поля если первый тракторист за день вспахалx га то второй тракторист за день вспахалy га получается: 7(х+у)=147 x+y=21 y=21-x 3х=4у 3x=4(21-x) 3x=84-4x 3x+4x=84 7x=84 x=84:7 x=12га вспахал за один день первый тракторист y=21-12=9га вспахал за один день второй тракторист
ответ: (80√5)/9≈19,9 см²
Пошаговое объяснение:
Ѕ(ВЕС)=0,5•ВЕ•ЕС
В ∆ АВЕ по свойству биссектрисы треугольника отношения сторон АВ:АЕ =ВО:ОЕ=3:2. =>
АЕ=2•16/3=32/3 (см)
По т.Пифагора ВЕ=√(AB²-AE²)=√[256-(32/3)²]=(16√5)/3 (см)
ЕС=АС-АЕ=14-32/3=10/3
Ѕ(ВЕС)=0,5•ВЕ•ЕС=(80√5)/9≈19,9 см²