Задача 1 В одном магазине после обеда было продано в два раза больше груш, чем утром. В течение всего дня магазин продал 360 кг груш. Сколько килограммов груш продано утром и после обеда? Решение: Давайте предположим, что утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х +2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг. Итак, мы получаем следующее уравнение 3x = 360 <=> x = 360/3 <=> x = 120 Поэтому, утром было продано 120 кг груш, а после обеда 2.120 = 240 кг.Задача 2 Иван собрал в два раза больше каштанов, чем Пётр, а Борис собрал на 2 кг больше, чем Пётр. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов собрал каждый из них? Решение: Давайте предположим, что Пётр собрал x кг каштанов, тогда Иван собрал 2x кг, а Борис (x +2) кг. Все собранные каштаны: x + 2x +x +2 = 4x +2 и, согласно условию, это количество равно 26 кг. Мы получаем уравнение: 4x +2 = 26 <=> 4x = 24 <=> x = 6 Поэтому Пётр собрал 6 кг, Иван - 12 кг, а Борис: 6+2 = 8 кг каштанов.Задача 3 Николай прочитал 2/3 книги и подсчитал, что он прочитал часть книги, которая на 90 страниц больше непрочитанной части. Сколько страниц в целой книге? Решение: Давайте обозначим число страниц в книге как x .Прочитанная часть книги равна 2/3 от x , т.e. 2/3x Мы получим часть, когда из всей книги мы вычтем прочитанную часть, т.e. x - 2/3 . x = 3/3x - 2/3x = 1/3x. Прочитанная часть 2/3x на 90 страниц больше, чем непрочитанная, которая равна 1/3x. Поэтому 2/3x – 1/3x = 90 <=> 1/3x =90 <=> x = 90.3 = 270.Задача 4 Поле может быть вспахано 6-ю тракторами в течение 4 дней, если они вспашут 120 гектаров в день. Два трактора переехали на другое поле. Остальные 4 вспахивали то же поле в течение 5 дней. Сколько гектаров в среднем в день вспахивали 4 трактора? Решение: Если 6 тракторов вспахивали 120 гектаров поля в день, и они вспахали поле за 4 дня, тогда площадь поля равна: 120.6.4 = 720.4 = 2880 гектаров. Давайте предположим, что каждый из четырёх тракторов за 5 дней вспахал x гектаров. Поэтому вся работа: 5.4. x = 20. x гектаров и все поле – 2880 гектаров Мы получаем 20x = 2880 <=> x = 2880/20 = 144 гектаров в день вспахивал каждый из четырех тракторов.Задача 5 Ученик задумал число и умножил его на 2. Из полученного числа он вычел 138 и получил 102. Какое число задумал ученик? Решение: Давайте обозначим задуманное число как x. Когда он его умножил его на 2, он получил (2x); из этого числа он вычел 138 т.e. 2x - 138 и, согласно условию он получил 102 <=> 2x - 138 = 102. Для нахождения задуманного числа решим это уравнение 2. x -138 = 102 <=> 2x = 240 <=> x = 240/2 <=> x = 120Задача 6 Я задумал число, разделил его на 5 , из полученного результата я вычел 154 и получил 6. Какое число я задумал? Подсказка: Задуманное число - x и уравнение имеет вид: x/5 -154 = 6 Решите уравнение самостоятельно. ответ x = 800Задача 7 Расстояние между двумя городами равно 380 км. Автомобиль и грузовик выехали с двух городов одновременно. С какой скоростью они двигались, если скорость автомобиля на 5 км/ч больше, чем скорость грузовика, и они встретились через 4 часа? Решение: Основное уравнение этой задачи, это то, что расстояние равно скорости, умноженной на время: S = V.t
Самый простой найти НОК - разложить знаменатели на множители (если это возможно) таким образом, чтобы один из множителей был одинаковым. Пример: знаменатели 16 и 12 раскладываем на множители и получаем 4*4 и 4*3. 4 можно вынести за скобку, т.к. этот множитель общий. Получаем 4* (4*3)=48. Это и есть НОК для знаменателей 16 и 12. Кроме того, этот позволяет быстро определить на какое число нужно домножить числители дробей. Первый числитель домножаем на 3 (в знаменателе было 4*4, стало 4*4*3) - получаем дробь 9/48, второй числитель домножаем на 4 (в знаменателе было 4*3, стало 4*4*3) - получаем дробь 20/48 То же самое со вторым примером. Раскладываем знаменатели на множители: 28=7*4, 63=7*9, выносим общий множитель за скобки 7*(4*9) и получаем НОК=252. Теперь домножаем числители. Получили 117/252 и 80/252
37
Пошаговое объяснение:
минус на минус дает плюс