sin²x + cos²x = 1
Откуда:
cos x = √(1 - sin²x)
Т.к. π/2 < х < π, т.е. х € 2 четверти, то:
cos x = -√(1 - sin²x) =
= -√(1 - 9/25) = -√(16/25) = -4/5
sin2x = 2•sin x•cos x = 2•3/5•(-4/5) = -24/25
Количество мальчиков увеличилось.
Пошаговое объяснение:
Несколько учеников ушли из лицея и несколько пришли в лицей.
В результате общее количество учеников уменьшилось на 10%.
На вопрос уменьшилось или увеличилось количество хлопчиков отвечает само условие - "количество хлопчиков в лицее увеличилось с 50% до 55%".
Допустим первоначально было 100% учащихся: 50% девчат и 50% хлопчиков. После ухода-прихода их стало на 10% меньше. Очевидно, ушло 15% девчат и пришло 5% хлопчиков. В результате имеем уменьшение общего количества на 10% и увеличение количества хлопчиков с 50% до 55%.
Распишем сумму четырнадцати членов:
Упростим соотношение:
Выразим разность:
Запишем выражение для одиннадцатого член:
Подставим выражение для d:
Проверим, при каких натуральных 
значение 
также будет натуральным.
Подставляя натуральные в выражение для числителя найдем те значения, при которых числитель кратен 13:
- 26 кратно 13
Можно было заметить, что 
делится на 13 при 
, но так как 
- не натуральное число, то искать необходимо было натуральное число, равное по модулю 13. Наименьшее такое число 
.
Таким образом, 
.
Проверим, что одиннадцатый член является натуральным числом:
Найдем разность:
Найдем восемнадцатый член:
ответ: -5
Пошаговое объяснение: