1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они: в) не пересекаются.
Объяснение: Параллельные прямые никогда не пересекаются. Они идут вдоль друг друга, но никогда не пересекаются.
2. Какие из углов будут являться односторонними с углом 5: б) 6.
Объяснение: Односторонние углы - это углы, расположенные на одной стороне прямой по отношению к другому углу. Угол 5 имеет только одну сторону, поэтому угол 6 является односторонним с ним.
3. Какие углы называются накрест лежащими: а) 3 и 5, 4 и 6.
Объяснение: Накрест лежащие углы - это углы, расположенные по разные стороны прямой и пересекаемые другой прямой. Углы 3 и 5, а также углы 4 и 6 удовлетворяют этому условию.
4. Укажите какие из углов будут соответственными: а) 1 и 5, 2 и 6.
Объяснение: Соответственные углы - это углы, расположенные по одну сторону прямой и находящиеся на противоположных сторонах при пересечении большими параллельными прямыми. Углы 1 и 5, а также углы 2 и 6 удовлетворяют этому условию.
5. Выберите верное утверждение: а) Если при пересечении двух прямых секущей смежные углы равны, то прямые параллельны.
Объяснение: Смежные углы - это углы, образованные двумя пересекающимися прямыми и находящиеся на одной стороне одной из прямых. Если смежные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то эти прямые параллельны.
6. Выберите пропущенное слово: а) вертикальные.
Объяснение: Если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны.
7. Прямые а и b параллельны, с – секущая. Угол 3 равен . Найдите градусную меру угла 5: б) .
Объяснение: Если прямые а и b параллельны, то угол 3 и угол 5 - смежные углы и поэтому равны. Так как градусная мера угла 3 равна , то градусная мера угла 5 также будет равна .
8. Дано: ∠5 = . Найдите ∠2: а) .
Объяснение: Если углы 2 и 5 - смежные углы и угол 5 имеет градусную меру , то градусная мера угла 2 будет равна .
9. Дано: ∠1=, а ∠7 в 2 раза больше, ∠6 = ∠9 . Найдите угол 10: г) .
Объяснение: Если угол 6 равен углу 9, а угол 7 в 2 раза больше угла 1, то угол 10 будет равен .
10. ∠7 = , при каком значении угла 9 прямые c и d параллельны: а) .
Объяснение: Если угол 7 имеет градусную меру , то угол 9, чтобы прямые c и d были параллельными, должен иметь такую же градусную меру как угол 7, то есть .
Давайте решим задачу по поиску высот параллелограмма, проведенных из одной вершины, имея информацию о его сторонах и отношении углов.
В данной задаче мы имеем параллелограмм, у которого стороны равны 30 и 40. Дано, что отношение углов равно 1:3.
Для решения задачи, нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма. Параллелограмм имеет следующие свойства:
1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
4. Высоты параллелограмма равны.
Нам известно отношение углов, поэтому мы можем найти значение углов. Обозначим угол 1 как a и угол 3 как 3a.
Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, поэтому у нас есть уравнение:
a + 3a + a + 3a = 360.
Решаем это уравнение:
8a = 360,
a = 45.
Теперь мы знаем значение углов: угол 1 равен 45 градусам, а угол 3 равен 3 * 45 = 135 градусам.
Мы также знаем, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Так как параллелограмм не является прямоугольником, диагонали не будут равны, но они делятся пополам. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку О.
Теперь, чтобы найти высоты, проведенные из одной вершины, воспользуемся свойством 3: диагонали параллелограмма делятся пополам. Поэтому, если мы найдем половину длины диагонали, это будет являться длиной высоты.
Чтобы найти длину диагонали, воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник со сторонами 30, 40 и диагональю. Давайте обозначим длину диагонали как d.
Применим теорему Пифагора:
30^2 + 40^2 = d^2,
900 + 1600 = d^2,
2500 = d^2,
d = sqrt(2500),
d = 50.
Теперь мы знаем, что длина диагонали равна 50 единицам.
Так как диагонали делятся пополам, то каждая из высот равна половине длины диагонали, то есть 50/2 = 25 единицам.
Итак, высоты параллелограмма, проведенные из одной вершины, равны 25 единицам.
Пошаговое объяснение:
Тут нет ничего сложного, просто разберись с дробями