За одну задачу девочки получают 4+2+1=7 конфет.
Всего они получили 40*3=120 конфет.
Самое близкое число к 120, превышающее его и кратное 7, будет:
7*18=126.
Если все 3 девочки не решили какую-то одну задачу, то будет потеря 7 конфет, это не подходит.
Если девочки не решили разные задачи, то теряем 3 конфеты. Тоже не подходит.
Если 2 девочки не решили одну задачу, а третья - другую, то теряем 4 конфеты. Вновь не подходит.
Боюсь что учитель ошибся, так как ни при каком раскладе не удается избавиться от 6 конфет.
Если перефразировать условие, то в задаче необходимо найти натуральное число, которое при делении на 4;5;6 дает в остатке 1, к тому же делится на 7.
Пусть искомое число равно х. Отбросив единицу, полученное число (х-1) будет делиться нацело на 4;5;6, а, значит, и на их НОК(4;5;6)=60, и, следовательно (х-1)= 60*к, где к- натуральное число, откуда х=60к+1, но т.к. х делится нацело на 7, легко подбираем наименьшее число к, путем перебора к,
при к=1, х=61;
при к=2, х=121;
при к=3, х=181;
при к=4, х=241;
при к=5, х=60*5+1=301- это число является наименьшим которое удовлетворяет условию задачи.
ответ 301
Пошаговое объяснение: