Построй в одной системе координат графики функций у = 6/x и у = x + 5. Запиши координаты точек их пересечения.

Question

Математика: Построй в одной системе координат графики функций у = 6/x и у = x + 5. Запиши координаты точек их пересечения.​

муля15 · Accepted Answer

ДАНО
Y = (5-x²)/(5+x²)
Исследование.
1. Область определения.
Х∈(-∞;+∞)
2. Непрерывная. Точек разрыва нет.
3. Исследование на четность.
У(х) = У(-х) - функция четная.
4. Поиск экстремумов.
Первая производная
$Y'=- \frac{2x}{x^2+5}- \frac{2x(5-x^2)}{(x^2+5)^2}
$
Нули производной.
Y' = 0 при х=0.
Максимум - Y(0) = 1.
Возрастает - Х∈(-∞;0]
Убывает - Х∈[0;+∞).
Минимум - Y(∞) = - 19/21.
5. Точки перегиба - нули второй производной.
$Y"= \frac{60x^2-100}{x^6+15x^4+75x^2+125} 
$
Y"=60x²-100 = 0
x= √1.6 = +/- 1.26
6. Наклонная асимптота -
Y= -1.
На рисунке кроме графика функции дополнительно графики производных - точки экстремума и перегиба.
Исследовать функцию y=(5-х2)/(х2+5): 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на н

Исследовать функцию y=(5-х2)/(х2+5): 1) найти область определения функции 2)исследовать функцию на н

Построй в одной системе координат графики функций у = 6/x и у = x + 5. Запиши координаты точек их пересечения.​

MOGZ ответил