Т.к. случайная величина X может принимать только два значения, то
Математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений значений этой величины на соответствующие вероятности
Для данной задачи
Дисперсия дискретной случайной величины равна разности суммы произведений квадратов значений этой величины на соответствующие вероятности и квадрата математического ожидания
Для данной задачи
Имеем 2 уравнения с двумя неизвестными величинами. Составим и решим систему уравнений
Обозначим данную пирамиду буквами . ед. Проведём высоту . Точка - центр - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника. Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды. Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник. . Проведём высоту в . Т.к. - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.
Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству). . Рассмотрим : - прямоугольный, так как - высота. Найдём высоту по теореме Пифагора: ед. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. ед. ед. Рассмотрим : - прямоугольный, так как - высота. Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на . ед. Найдём апофему по теореме Пифагора: ед.
Т.к. случайная величина X может принимать только два значения, то
Математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений значений этой величины на соответствующие вероятности
Для данной задачи
Дисперсия дискретной случайной величины равна разности суммы произведений квадратов значений этой величины на соответствующие вероятности и квадрата математического ожидания
Для данной задачи
Имеем 2 уравнения с двумя неизвестными величинами. Составим и решим систему уравнений
Решением данной системы являются 2 пары значений
Первая пара значений:
Закон распределения
Вторая пара значений
Закон распределения