1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
Дано: равные суммы покупок Аня : 2р + 7к + 1б = С Варя: 5р + 6к + 5б = С Саша: 8р + 4к + 9б = С Найти: Кто купил со скидкой? Решение. У Саши больше всего куплено по количеству. Но мы не знаем цены, возможно, карандаши САМЫЕ дорогие, а их у Саши меньше, чем у остальных. Скорее всего, что так, потому как Аня на те же деньги купила меньше, прмерно в два раза, по общему количеству, но зато у нее больше всего карандашей. Сложим покупки Ани и Саши. На двойную сумму ( 2С) можно купить: (2+8)р + (7+4)к + (1+9)б = 2С и соответственно, на одну сумму: 5р + 5,5к + 5 б = С Но Варя купила на те же деньги не 5,5. а 6 карандашей, т.е. она не заплатила БОЛЬШЕ, значит, Варя получила скидку в размере половины цены карандаша. ответ: Варя получила скидку
Объяснение:
a) 1; 2; 5; 2; 3; 4; 2.
Упорядочим ряд:
1; 2; 2; 2; 3; 4; 5.
Cреднее арифметическое: 19/7=2⁵/₇.
Размах: 5-1=4.
Мода: 2.
б) 1; 2; 0; 2; 0; 1; 2; 1; 3; 1.
Упорядочим ряд:
0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3.
Cреднее арифметическое: 13/10=1,3
Размах: 3-0=3.
Мода: 1.