Найдем стороны четырехугольника АВСD: Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10. BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10. CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10. AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10. Итак, в четырехугольнике все стороны равны. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм. У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом. Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат. Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ. Что и требовалось доказать...
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2
1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32
4.Возвести в степень одночлен (-7m)^ ?
1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -)
5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3
1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n
6.Записать в видео степени. а^\27
1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3
8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz
1)5 2)-15 3)5xy 4)2
9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2