На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. на предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
У каждого гуся и поросёнка по одной голове, значит гусей и поросят вместе 30 (столько же, сколько голов насчитал мальчик). Обозначив количество поросят через х, получим, что гусей - (30-х). А вот ног у гусей - по 2, а у поросят - по 4. Найти, сколько всего ног у гусей на скотном дворе, можно, умножив количество ног у одного гуся на количество гусей. Получается 2(х-30) гусиных ног на скотном дворе. Аналогично найдём количество поросячьих ног. Оно будет равно 4х. Вместе у гусей и поросят 4х+2(30-х) ног. По условию, мальчик насчитал 84 ноги. Составляем уравнение: 4х+2(30-х)=84 4х+60-2х=84 2х+60=84 2х=84-60 2х=24 х=24:2 х=12 поросят на скотном дворе. 30-12=18 гусей на скотном дворе.
