примерно так:
4 sin^3x=3 cos(x-п/2)
4 sin^3x=3 sinx
Подстановка: sinx=y
4у^3 - 3y=0
y(4y^2-3)=0
y=0
4y^2-3=0 - решаем квадратное уравнение: D= 0-4*4*(-3)=4^2*3
у1=(-0+4*корень квадратный из 3)/2*4=(корень квадратный из 3)/2
у2=(-0-4*корень квадратный из 3)/2*4= -(корень квадратный из 3)/2
ответ является следствием решения трех уравнений и состоит из пяти частей:
sinx=0 при x= 2*Пи*n
sinx= (корень квадратный из 3)/2 при x=(Пи/3)+2*Пи*n (60 градусов + период)
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (120 градусов + период)
sinx= -(корень квадратный из 3)/2 при x=-(Пи/3)+2*Пи*n (-60 градусов + период)
x=(Пи*2/3)+2*Пи*n (-120 градусов + период)
Уравнение параболы в общем виде у=ах²+bx+c.
При х=0 у=с. А точка пересеч. с осью ОУ по условию (0,3), значит
у(0)=3=с.
И ур- ие примет вид у=ах²+вх+3.
Вершина параболы находится в точке, где х= -в/2а. По условию х(верш)=2, значит
-в/2а=2 ⇒ -в=4а, в=-4а ⇒ уравнение будет у=ах²-4ах+3.
у(2)=-1 по условию ⇒ -1=а*2²-4а*2+3
-1=4а²-8а+3
4а²-8а+4=0 , а²-2а+1=0 ⇒ (а-1)²=0 ⇒а=1
Уравнение принимает окончательный вид: у=х²-4х+3