На рисунке 19 изображён прямоугольный параллелепипед ABCDEFKP. Укажите: 1) все рёбра параллелепипеда; 2) все грани параллелепипеда; 3) рёбра, равные ребру АВ; 4) грани, которым принадлежит вершина Е; 5) грани, для которых ребро PD является общим; 6) грань, равную грани AEFB.
2) Грани параллелепипеда: ABCD, BCGF, CDHG, DAHE, ABFE, EFGH.
3) Ребра, равные ребру AB: AB, AD, AE, AF, BF.
4) Грани, которым принадлежит вершина E: DAHE, ABFE, EFGH.
5) Грани, для которых ребро PD является общим: ABCD, CDHG, DAHE.
6) Грань, равная грани AEFB: ABFE.
Обоснование и пошаговое решение:
На рисунке 19 изображен параллелепипед ABCDEFKP. Чтобы решить вопросы, необходимо внимательно рассмотреть рисунок и определить различные элементы параллелепипеда.
1) Ребра параллелепипеда: Ребра - это отрезки, соединяющие вершины параллелепипеда. Рассмотрим каждую вершину параллелепипеда и определим, к каким вершинам она соединена отрезками. Например, вершина A соединена с вершинами B, D и E, поэтому ребра параллелепипеда: AB, AD, AE. Последовательно пройдясь по всем вершинам, мы определим все ребра параллелепипеда: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EP, FK, KP.
2) Грани параллелепипеда: Грани - это поверхности, ограниченные ребрами параллелепипеда. Найдем все возможные такие поверхности, рассматривая отрезки, принадлежащие ребрам параллелепипеда. Например, грань ABCD образуется отрезками AB, BC, CD и DA, таким образом, грани параллелепипеда: ABCD, BCGF, CDHG, DAHE, ABFE, EFGH.
3) Ребра, равные ребру AB: Найдем все ребра, которые имеют ту же длину, что и ребро AB. В данном случае, ребра, равные ребру AB: AB, AD, AE, AF, BF.
4) Грани, которым принадлежит вершина E: Определим грани, которым принадлежит вершина E, рассматривая ребра, соединяющие эту вершину. В данном случае, грани, которым принадлежит вершина E: DAHE, ABFE, EFGH.
5) Грани, для которых ребро PD является общим: Определим грани, которые имеют общее ребро с ребром PD. В данном случае, грани, для которых ребро PD является общим: ABCD, CDHG, DAHE.
6) Грань, равная грани AEFB: Найдем грань, которая имеет ту же форму и размеры, что и грань AEFB. В данном случае, грань, равная грани AEFB: ABFE.