20 туристов должны были заплатить за экскурсию по 5 злотых каждый. но у них были только купюры по 10, - id161087620200103 от antihype3 03.01.2020 22:18

Question

Математика: 20 туристов должны были заплатить за экскурсию по 5 злотых каждый. но у них были только купюры по 10, 15 и 20 злотых. тем не менее, им удалось заплатить за экскурсию, и никто никому не остался должен. при каком наименьшем количестве купюр это возможно.

antihype3 · Accepted Answer

X; kx; k^2*x - геометрическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x - арифметическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x+64 - геометрическая прогрессия
Используя свойства арифметической и геометрической последовательностей, получим систему уравнений., решая которую приходим к уравнению: k^2+2k-15=0, откуда k=-5 ; k=3 x=4/9. x=4
4; 12; 36 - геометрическая прогрессия
4; 20; 36 - арифметическая прогрессия
4; 20; 100 - геометрическая прогрессия

4/9; -20/9; 100/9 - геометрическая прогрессия
4/9; 52/9; 100/9 - арифметическая прогрессия
4/9; 52/9;676/9 - геометрическая прогрессия

MOGZ ответил