решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит
ответ:
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.
решение:
две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).
ответ: боковая сторона равна 24см.
№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.
а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.
решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.
решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно
ответ:
№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.
а)докажите равенство треугольников асв и вdа.
решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.
б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.
в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит
ответ:
№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.
Будем рассматривать то,что слева и справа от знака равенства как две функции.Назовем левую 1, а правую 2. Заметим,что они обе нечетные и обе проходят через точку (0,0).Так же заметим,что вблизи (0,0) 1 идет круче,чем 2. Посмотрим сколько локальных максимумов имеет 1 на участке от (0;пи) через производную: пи/3 *cos(пи/3 *sinx)*пи/3 *сosx=0, то есть x=пи/2, либо sinx=3/2-не может быть. Поэтому на участке (0;пи) 1 точка пересечения графиков функций. Последнее замечание,что на участке от (2пи;2,5пи) значения 2 больше значений 1,поэтому в силу цикличности графика 1 и симметричности 1 и 2 делаем вывод,что всего 3 решения. Дальше разумным подбором находим 1 решение, а второе будет отличаться только знаком. Итак, x=0;пи/6;-пи/6.
ответ:
пошаговое объяснение: отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.
а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.
решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и
что и требовалось доказать.
б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.
решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит
ответ:
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.
решение:
две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).
ответ: боковая сторона равна 24см.
№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.
а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.
решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.
решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно
ответ:
№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.
а)докажите равенство треугольников асв и вdа.
решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.
б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.
в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит
ответ:
№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.
ответ: 5см.