3
Пошаговое объяснение:
Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).
Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно
[*}
Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).
Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).
Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:
Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.
Обозначим начальную скорость за Х,
Будем использовать скорость в километрах в минуту, поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое то мы можем вырозить это расстояние в каждом случае и приравнять.
1 ) Время 640 мин. Скорость Х, значит расстояние равно 640Х
2 ) Время 640мин. + 128мин. = 768мин, Скорость Х - 1/6 ( 10 км в час это 1/6 км в мин. ) ,
значит расстояние равно 768 * ( Х - 1/6 )
640Х = 768* ( Х - 1/6 )
768Х - 128 = 640Х
128Х = 128
Х = 1 = 1км в мин, значит 60 км в час = скорость поезда.
60 * 10 2/3 ( 2/3 это 40 мин ) = 640 км расстояние.