Задание 1.
Простые числа это - натуральные (тоесть целые и положительные) числа, у которых только два делителя, это 1 и оно само.
Утверждение неверно. Примеры:
3+5=8, 8 не простое число
3+7=10, 10 не простое число
5+7=12, 12 не простое число
ответ: утверждение неверно.
Задание 2.
Натуральные числа - это целые и положительные числа.
68-x : 2
68-5=63, 63 не делится на 2
68-4=64, 64 делится на 2
68-7=61, 61 не делится на 2
ответ: 4.
Задание 5.
-2;
-0,16;
-7,5;
25;
0;
7,5;
12;
ответ: -2; -0,16; -7,5.
Задание 6.
|z|=11
z=11; z=-11
ответ: -11; 11.
Пусть катеты АС=х и ВС=у, а медианы ВЕ=м1=√17, АК=м2=2√2.
Из прямоугольного треугольника ВСЕ по теореме Пифагора:
ВЕ^2=BC^2+CE^2, m1^2=y^2+(x/2)^2.
Из прямоугольного треугольника ACK по теореме Пифагора:
AK^2=AC^2+CK^2, m2^2=x^2+(y/2)^2.
Получилась система уравнений:
m1^2=y^2+x^2/4; (1)
m2^2=x^2+y^2/4. (2)
Если умножить уравнение (2) на 4 и вычесть из него уравнение (1), то получим:
4*м2^2-m1^2=4x^2-x^2/4 = (15/4)*x^2.
Отсюда x^2=(4/15)*(4*м2^2-m1^2)=(4/15)(4*8-17)=4,
x=2 - катет АС.
Из уравнения (1):
y^2=m1^1-x^2/4=17-4/4=16,
у=4 - катет ВС.
Сумма катетов 2+4=6.