Трехзначное число, записанное цифрами a, b, c это 100a+10b+c Переставляя цифры будем получать числа, записанные так: b, c, a это 100b+10c+a
Вычитая из первого второе получим 99a -99b-9c =9·(11a-11b-c)- число кратное 9 Т.е сумма цифр разности кратна 9 кратными 9 могут быть числа 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;81;90;99;...198;207;...
сумма цифр этих чисел кратна 9
Например, пусть разность равна 18
1+8=9 если зачеркнуть цифру 1, то вторая цифра 9-1=8 Товарищ назовет цифру 8, значит вы назовете цифру 1
Например, разность равна 198 Зачеркнутая цифра 9 Товарищ называет сумму других цифр 1+8=9 Сумма цифр разности кратна 9, значит зачеркнута именно цифра 9 1+9+8=18 1+8=9 18-9=9
Значит, вы добавляете 9
327 это 300+20 +7 переставив цифры 273 это 200+70+3
Пусть х - количество удобрений у первого предприятия сначала, а у - у второго. х + у = 3560 по условию От первого ушло 60т для второго, т.е. стало: х - 60 и у + 60. При этом у первого на 920т больше, т.е.: х - 60 = у + 60 + 920 Получили систему уравнений: х + у = 3560 х -60 = у + 60 + 920 <=> x - y = 60 + 60 + 920 = 1040 <=> x + y = 3560 x - y = 1040 Прибавим второе уравнение к первому: 2x = 3560+1040 = 4600 => x = 4600/2 = 2300 Из первого уравнения: y = 3560 - x = 3560 - 2300 = 1260 ответ: у первого было 2300 тонн у второго - 1260 тонн
Переставляя цифры будем получать числа, записанные так:
b, c, a это 100b+10c+a
Вычитая из первого второе получим
99a -99b-9c =9·(11a-11b-c)- число кратное 9
Т.е сумма цифр разности кратна 9
кратными 9 могут быть числа
18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;81;90;99;...198;207;...
сумма цифр этих чисел кратна 9
Например, пусть разность равна 18
1+8=9
если зачеркнуть цифру 1, то вторая цифра 9-1=8
Товарищ назовет цифру 8, значит вы назовете цифру 1
Например, разность равна 198
Зачеркнутая цифра 9
Товарищ называет сумму других цифр
1+8=9
Сумма цифр разности кратна 9, значит зачеркнута именно цифра 9
1+9+8=18
1+8=9
18-9=9
Значит, вы добавляете 9
327 это 300+20 +7
переставив цифры
273 это 200+70+3
вычитаем 300+20+7-(200+70+3)=(300-3)+(20-200)+(7-70)=
=3·99-2·90-7·9=9·(11·3-2·10-7)=9·6=54
Разность кратна 9, сумма цифр числа 54 равна 5+4=9 кратна 9
Если зачеркнуть 4, то вторая цифра 9-4=5
Если зачеркнуть 5, вторая цифра 9-5=4