2.png 5. В список вымирающих животных Казахстана входят: млекопитаюшие, птицы, рыбы,
пресмыкающиеся.
1) Составьте алгебраические выражения для вычисления численности каждого вида
животных, если:
а) рыб х видов.
б) птиц на 39 видов больше, чем рыб
в) млекопитающих на 22 вида больше, чем рыб
г) пресмыкающихся на 30 видов меньше, чем млекопитающих
2) Зная, что количество животных, занесенных в красную книгу, 133 особей, найдите
количество рыб, составив и решив уравнение по условию задачи. [6]
1. Необходимо найти значения x, которые удовлетворяют неравенству (x-18)(x+16)(x+15) < 0.
2. С начала, стоит обратить внимание на произведение трех множителей: (x-18), (x+16), и (x+15).
3. Чтобы понять, когда будет выполняться неравенство, мы можем исследовать знаки каждого множителя и их комбинации.
4. Разделим число x на интервалы, соответствующие нулям каждого множителя.
a) x - 18 = 0
x = 18
b) x + 16 = 0
x = -16
c) x + 15 = 0
x = -15
5. Теперь построим таблицу, в которой будет указано знак каждого множителя на каждом интервале:
Интервалы (x-18) (x+16) (x+15)
(-∞, -16) - - -
(-16, -15) - - +
(-15, 18) - + +
(18, +∞) + + +
6. Затем, посмотрим на комбинации знаков:
a) Когда множители (x-18), (x+16), (x+15) все отрицательны, произведение будет отрицательным.
b) Когда два множителя отрицательны, а один положительный, произведение также будет отрицательным.
c) Если один множитель отрицательный, а два положительных, произведение будет положительным.
d) Если все множители положительны, произведение также будет положительным.
7. Теперь мы можем определить, когда выполняется неравенство (x-18)(x+16)(x+15) < 0:
a) Если x находится в интервалах (-∞, -16) и (-15, 18), неравенство будет выполнено. Значит, решение неравенства будет:
x < -16 и -15 < x < 18
8. Ответ: Решением данного неравенства является множество всех значений x, которые лежат в интервале (-∞, -16) и одновременно (-15, 18).