Пусть цвета будут a1,a2,a3,...,a10
Поделим шары на две группы ((x1,x2,x3,x4,x5),(y1,y2,y3,y4,y5)) так чтобы им соответствовали цвета ((a1,a2,a3,a4,a5),(a6,a7,a8,a9,a10)) соотвественно и выполнялись неравенства x1> x2...x5>y1>y2...>y5
Тогда нужно найти минимум значение разности
S=(x1-x1)+(x2-y2)+...(x5-y5)
При условий
x1+x2+...+x5+y1+y2+...+y5=155
Тогда S=155-2(y1+y2+y3+y4+y5)
То есть надо найти максимум y1+y2+y3+y4+y5
Так как все числа разные и отметим что
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
То сумма первых 5 чисел не может быть больше 15*5=75
Значит максимум y1+y2+y3+y4+y5=11+12+13+14+15=65 откуда
S=155-2*65=25
ответ 25
ответ: лодка догонит плот через 20 ч после начала общего движения из пункта В на расстоянии в 80 км от него.
Пошаговое объяснение:
Лодка движется из пункта B в пункт А против течения, значит скорость ее движения равна:
20 - 4 = 16 (км/ч).
Расстояние АВ, равное 160 км, лодка преодолеет за 10 ч: 160 : 16 = 10 (ч).
Собственная скорость плота равна 0 км/ч, он движется со скоростью течения реки, то есть со скоростью 4 км/ч.
В момент, когда лодка оказалась в пункте А (спустя 10 ч), плот проплыл 40 км в обратном направлении: 4 х 10 = 40 (км).
Теперь лодка находится в пункте А, а плот - в пункте С. Начинается движение вдогонку.
Скорость лодки увеличилась: 20 + 4 = 24 (км/ч), т.к. она теперь плывет по течению.
Скорость плота по-прежнему 4 км/ч.
Расстояние между ними теперь составляет 200 км: 160 + 40 = 200 (км).
Используем формулу для задач на движение вдогонку: S = (V1 - V2) х t встр. (при условии, что скорость плота меньше скорости лодки, и лодка будет догонять плот).
Подставляем известные данные в формулу:
200 = (24 - 4) х t встр.
t встр = 200 : (24 - 4).
t встр. = 200 : 20.
t встр. = 10 (ч).
Лодка догонит плот через 10 ч. после выхода из пункта А. Но до этого она была в пути уже 10 ч. То есть с того момента, как лодка и плот выплыли из В уже 20 ч. К этому времени плот удалится от пункта В на 80 км: 4 х 20 = 80 (км).
ответ: лодка догонит плот через 20 ч после начала общего движения из пункта В на расстоянии в 80 км от него.