1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.
А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.
По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.
Значит, параметр р = 6.
Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.
2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Но у неё действительная ось на оси Ох.+
Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.
По заданию b = 4√5/2 = 2√5.
е = с/b.
Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.
a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.
Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.
3) а = 10/2 = 5.
с = е*а = 0,6*5 = 3.
b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².
Уравнение эллипса (x²/5²) + (y²/4²) = 1.
а)
х ÷ 4 = 7 ÷ 5
x - 7
-----------
4 - 5
5 × x = 4 × 7
5 × x = 28
x = 28 ÷ 5
б)
1,3 ÷ х = 0,4 ÷ 2
1,3 - 0,4
---------------
x - 2
2 × 1,3 = 0,4 × x
2,6 = 0,4 × x
x = 2,6 ÷ 0,4
в)
3,5 ÷ 0,5 = 42 × х ÷ 6
3,5 - 42 × x
----------------------
0,5 - 6
3,5 × 6 = 0,5 × 42 × x
21 = 21 × x
x = 21 ÷ 21