Question

Найти решение дифференциальных уравнение​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

оба уравнения - дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

1.

$\frac{y'}{sinx} -3y=0$

умножаем обе части на sinx и делим на 3у, получим

$\frac{y'}{y} =3sinx;$

интегрируем обе части и получаем

$\int {\frac{1}{y}} \, dy = \int {3sinx} \, dx$

$lny = -3cosx+C;$   ⇒   $y= e^{(C-3cosx)}$

2.

$y'*sin^2x -y*tg^2x=0$

делим на (y*sin²x)

$\frac{dy}{y} =\frac{1}{cos^2x} ;$   ⇒  $\frac{dy}{y} = sec^2x;$    ⇒  $lny = tgx+C;$   ⇒  $y = e^{(tgx+C)}$