Question

Найти решение дифференциальных уравнение​

Answer 1

1.

$\frac{y'}{ \sin(x) } - 3y = 0 \\ \frac{1}{ \sin(x) } \times \frac{dy}{dx} = 3y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = 3\int\limits \sin(x) dx \\ ln(y) = - 3 \cos(x) + C$

общее решение

2.

${sin}^{2} (x)y' - {tg}^{2} (x) \times y = 0 \\ {sin}^{2} x \frac{dy}{dx} = {tg}^{2} x \times y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits {tg}^{2} x \times \frac{1}{ {sin}^{2} x} dx \\ ln(y) = \int\limits \frac{dx}{ {cos}^{2}x } \\ ln(y) = tg(x) + C$

общее решение