Если скорость велосипедиста осталась прежней, то:
1) за 1\2 часа(половину времени) он проедет половину пути,т.е. 12\2=6км
2) за 1\3 часа 1\3 пути, т.е. 12\3=4км
3)за 3\4 часа 3\4 пути, т.е. (12\4)*3=3*3=9км
4)за 5\6 часа 5\6 пути, т.е. (12\6)*5=2*5=10км
5)за 3 часа(в 3 раза больше времени) в 3 раза больше пути,т.е. 12*3=36км
6) за 1 1/2 часа 1 1\2 пути, т.е. 12+6=18км
7) за 2 2\3 часа 2 2\3 пути, т.е. 12*2+(12\3)*2=24+8=32км
8) за 2 1\6 явса 2 1\6 пути, т.е. 12*2+12/6=24+2=26км
9) за 3 3\4 часа 3 3\4 пути, т.е 12*3+(12\4)*3=36+9=45км
все:)
Допусти гном загадал число, первая цифра которого = x, а вторая y
Тогда само число будет равняться x*10 + y, а если поменять местами цифры, то получиться y*10 + x
Составим уравнение :
10x + y + 27 = 10y + x
9y - 9x = 27
9(x - y) = 27
x - y = 3
y = x + 3
Получается , что под наше условие подходят все числа, первая цифра которого на 3 меньше, чем вторая, найдем все эти двухзначные числа, подставляя место х все цифры, пока наше число не станет трехзначным(х или y > 9) :
x = 1, y = 4, число 14
x = 2, y = 5, число 25
x = 3, y = 6, число 36
x = 4, y = 7, число 47
x = 5, y = 8, число 58
x = 6, y = 9, число 69
Значит всего таких двухзначный чисел 6, а гномов 5, значит все найденные числа гномами различные!