Для решения данного квадратного трехчлена, нам понадобятся некоторые математические концепции и формулы. Предположим, что трехчлен az^2 + bz + c = 0. Мы хотим найти значения переменной z, которые удовлетворяют данному уравнению.
1. Для начала, давайте рассмотрим дискриминант трехчлена. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, мы имеем b = 3, a = -2, и c = -1. Подставим эти значения в формулу:
D = (3)^2 - 4(-2)(-1)
= 9 - 8
= 1
2. Теперь, проанализируем значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, значение дискриминанта равно 1, поэтому у нас есть два различных действительных корня.
3. Теперь, чтобы найти значения z, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного трехчлена. Формула имеет вид: z = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения переменных в формулу:
z = (-3 ± √1) / (2*(-2))
= (-3 ± 1) / (-4)
Ответ: Решением данного трехчлена являются два значения переменной z: z1 = 1/2 и z2 = 1.
Это детальное решение и ответ, в котором каждый шаг разъяснен и обоснован. Таким образом, на основе этой информации, школьник сможет легко понять, как решить данный квадратный трехчлен.
1. Для начала, давайте рассмотрим дискриминант трехчлена. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, мы имеем b = 3, a = -2, и c = -1. Подставим эти значения в формулу:
D = (3)^2 - 4(-2)(-1)
= 9 - 8
= 1
2. Теперь, проанализируем значение дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, значение дискриминанта равно 1, поэтому у нас есть два различных действительных корня.
3. Теперь, чтобы найти значения z, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного трехчлена. Формула имеет вид: z = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения переменных в формулу:
z = (-3 ± √1) / (2*(-2))
= (-3 ± 1) / (-4)
4. Получаем два возможных значения z:
z1 = (-3 + 1) / (-4) = -2 / (-4) = 1/2
z2 = (-3 - 1) / (-4) = -4 / (-4) = 1
Ответ: Решением данного трехчлена являются два значения переменной z: z1 = 1/2 и z2 = 1.
Это детальное решение и ответ, в котором каждый шаг разъяснен и обоснован. Таким образом, на основе этой информации, школьник сможет легко понять, как решить данный квадратный трехчлен.