Question

решить Решите задачу: для подведения итогов олимпиады по компьютерному моделированию избрали жюри в
составе председателя, заместителя председателя и трех членов жюри. Сколькими можно выбрать жюри из
15 преподавателей кафедры информатики?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо выбрать жюри из 15 преподавателей кафедры информатики. Давайте пошагово разберемся, как это сделать.

По условию задачи, в жюри должны состоять председатель, заместитель председателя и 3 члена жюри. Таким образом, нам нужно выбрать 5 человек из 15.

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые надо выбрать.

В нашем случае, n = 15 (общее количество преподавателей) и k = 5 (количество людей, которых нужно выбрать в жюри).

Подставим значения в формулу:
C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!)

Распишем факториалы и произведения:
C(15, 5) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10!)/((5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 10!)

Произведения 5! и 10! упрощаются:
C(15, 5) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11)/(5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Теперь выполним вычисления:
C(15, 5) = 3003

Таким образом, можно выбрать комбинацию жюри из 15 преподавателей кафедры информатики 3003 различными способами.

Окончательный ответ: Возможно выбрать жюри из 15 преподавателей кафедры информатики 3003 различными способами.