Question

Вычислите определенные интеграл ∫(1:0) xdx/(sqrt(1+x^2))

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x}{\sqrt{1+x^2} } } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^1_0 {\frac{2x}{\sqrt{1+x^2} } } \, dx =\frac{1}{2} \int\limits^1_0 {\frac{d(1+x^2)}{\sqrt{1+x^2} } } \, = \frac{1}{2}*2*\sqrt{1+x^2} |^1_0 =\sqrt{1+1^2}-\sqrt{1+0}=\sqrt{2}-1.$