М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
деня1990
деня1990
31.08.2022 12:31 •  Математика

Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите угол при вершине А этой трапеции, если угол ABD = 80°, угол CAD = 35°.​


Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите угол при вершине А этой трапеции, если угол ABD = 80°, у

👇
Ответ:
катябэд37
катябэд37
31.08.2022

∠А=65°

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

Трапеция ABCD- равнобедренная.

Рассмотрим параллельные прямые ВС , АD и секущую АС,

∠АСВ=∠CAD - как накрест лежащие углы,

∠СВD=∠АСВ -как равные углы при основе равнобедренного треугольника ВОС( точка О- точка пересечения диагоналей трапеции)

∠В=80°+35°=115°

Свойства трапеции

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180∘

∠А+∠В=180° → ∠А=180°-∠В=180°-115°=65°

Вариант 2

∠CAD- вписанный, он опирается на дугу ∪ СD

так как СD=AB, то ∠АСВ=∠CAD=35°,

ΔАОС- равнобедренный,  ∠АСВ=∠СВD=35°,∠ВОС=180°-2*35°=110°( по теореме о сумме трёх углов треугольника)

∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-110°=70°( как смежные углы)

в ΔАОВ ∠ВАО=180°-80°-70°=30°

∠А=∠ВАО+∠CAD=30°+35°=65°

4,7(57 оценок)
Ответ:
FRIEND151
FRIEND151
31.08.2022

привет ответ <А65°

Пошаговое объяснение:

АБСД равнобедренная <САДопирается на дугу У СД

Так как СД равна АБ а это равна <35° АОБ равна 180° 180-110=70

180-80-70=30

30+35=65...

Если помагла то я очень рада~~

4,8(96 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
1) Сильный мороз. Сегодня утром был сильный мороз. Я хотел(-а) одеться по-теплее и выйти гулять!
2)а) Кошка спит, девочка причесывается, заяц прыгает, самолёт летает, дети чистят зубы.
б) Кошка спит, потому что целый день порхала как бабочка с крыльями. Девочка причёсывается, чтобы не лететь на Марс некрасивой. Заяц прыгает и боится наступить на мину. Самолёт летает,чтобы быть выше птицы. Дети чистят зубы, мечтая, что когда у них выпадут молочные зубы, к ним придёт зубная фея и даст подарок. (В последнем б задании пыталась придумать что-то необычное, непривычное)
4,5(4 оценок)
Ответ:
валера344
валера344
31.08.2022
1) Сильный мороз. Сегодня утром был сильный мороз. Я хотел(-а) одеться по-теплее и выйти гулять!
2)а) Кошка спит, девочка причесывается, заяц прыгает, самолёт летает, дети чистят зубы.
б) Кошка спит, потому что целый день порхала как бабочка с крыльями. Девочка причёсывается, чтобы не лететь на Марс некрасивой. Заяц прыгает и боится наступить на мину. Самолёт летает,чтобы быть выше птицы. Дети чистят зубы, мечтая, что когда у них выпадут молочные зубы, к ним придёт зубная фея и даст подарок. (В последнем б задании пыталась придумать что-то необычное, непривычное)
4,7(59 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ