14•7 = 98 - не трехзначное число 15•7 = 105 - первое трёхзначное, но кратное 5 1) Трехзначные числа, которые делятся на 7 и 5, кратны 35 - это последовательность: 105, 140, 175 ... 980 - арифметическая прогрессия, где а1 = 105, аn = 980, d= 35 an = a1 + d•(n-1) 980 = 105 + 35 • (n-1) 35(n-1) = 980 - 105 35(n-1) = 875 n - 1 = 875 : 35 n - 1 = 25 n = 25 + 1 n = 26 - всего членов в прогрессии. Sn = (a1 + an) • n / 2 Sn = (105 + 980) • 26/2 = 1085 •13 = 14105 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7 и 5 одновременно.
2) Все трехзначные числа, которые делятся на 7 (включая те, которые делятся на 5)п представляют собой арифметическую прогрессию, где а1 = 112 , an = 994, d = 7 112, 119, 126... 994 an = a1 + d•(n-1) 994 = 112 + 7 • n-1) 7•(n-1) = 994 - 112 7•(n-1) = 882 n - 1 = 882 : 7 n - 1 = 126 n = 126 + 1 n = 127 - всего членов в прогрессии. Sn = (a1 + an) • n / 2 Sn = (112 + 994) • 127/2 Sn = 1106 • 127 /2 = 70231 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7.
3) 70231 - 14105 = 56126 - сумма всех трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 5.
Сочинение размышление: Что значит быть личностью Люди часто думают и говорят о том, что такое личность. Это всегда интересно и всегда волнует, ведь все мы люди и живем среди людей. Да, у всех разные профессии, занятия и должности, все выполняют неодинаковые задачи. Но кем бы кто из нас ни был, он, прежде всего, личность, а уже потом носитель какой-либо общественной функции. Что такое личность? В чем проявляются ее качества?
Быть личностью — значит сохранять ориентироваться в многообразии знаний и ситуаций и нести ответственность за свой выбор, сохранять свое неповторимое «я» . Чем богаче мир и чем сложнее жизненные ситуации, тем актуальнее проблема свободы выбора собственной жизненной позиции. Сохранить свою неповторимость, остаться самим собой даже в самых сложных условиях человек может, только оставаясь личностью.
Свободно и непринужденно чувствует себя в современной жизни тот, кто постоянно учится ориентироваться в ней, избирать для себя ценности, соответствующие личным и склонностям и не противоречащие правилам человеческого общения. Человек обладает громадными возможностями для восприятия культурных и духовных ценностей и для собственного самосовершенствования. Чтобы стать личностью, каждый человек должен постоянно развиваться, заниматься самовоспитанием. И каждый это знает и старается разобраться в себе, понять себя, постичь себя, постичь свой внутренний мир. Мы пытаемся сопоставлять себя с окружающими, соотносить личную жизнь с общественной, свой интерес к миру с интересом его к себе, чтобы ответить на главные из главных вопросов: какой я? как и для чего я живу? все ли я открыл в себе? Каждый человек сам должен себя воспитывать. Никто не придет и не упразднит в нем недоброжелательность, зависть, лицемерие, жадность, страх перед ответственностью, непорядочность.
Главным в духовной культуре личности можно считать активное, творческое отношение к жизни: природе, обществу, другим людям, себе самому. Нам, вступающим в жизнь, надо знать о том, что культура человека не должна быть сведена только к начитанности, эрудиции, хотя и это очень важно- Культуру человека нетрудно оценить. Овладеть культурой может только деятельный, активный человек, открывший для себя все ее богатства. Искусство и литература, традиции и обычаи очень поучительны и их знание облегчает жизнь.
Но есть признак духовной культуры личности, который очень важен, — готовность человека к самоотдаче и самопожертвованию. Забота о людях и стремление им должны стать не только добрыми словами, но и добрыми делами. На протяжении всей жизни нужно формировать и развивать в себе лучшие качества и преодолевать те, что мешают раскрытию личности, ее самоутверждению в коллективе. К сожалению, многие считают, что свобода личности — это свобода не придерживаться установленных в обществе законов, порядка. Но такое поведение вместо пользы приносит только вред, причем страдает не только сам человек, но и окружающие его люди.
В жизни всякое бывает. Закрывать глаза на ее трудности, испытания, тяготы нельзя. Каждому из нас приходится разочаровываться, страдать, утрачивать веру в себя, мучиться угрызениями совести, быть виноватым и быть без причины обиженным. Но нужно научиться преодолевать боль от обид и несправедливости и выносить из пережитого урок. В преодолении трудностей закаляется характер, приобретается жизненный опыт. Если человек всем этим овладеет, он сумеет правильно выбрать жизненную позицию, будет отличать главное от второстепенного, воспитает в себе силу воли.
Никогда не нужно забывать о непреходящих ценностях. А еще очень важно научиться требовательности к себе, преданности делу, следованию долгу, верности дружбе и противостоянию злу, уважению к старшим и служению своей стране. Чтобы стать личностью, каждому необходимо внимательно всматриваться в себя и в жизнь. Очень важно воспитать в себе единство слова и дела, не забывать, что любая ситуация — это своеобразная школа поведения в жизни.
1) 8 · 4 = 32 (см) - периметр квадрата 2) 32 : 2 = 16 (см) - сумма 1 длины и 1 ширины прямоугольника, то есть a+b, исходя из формулы P=2·(a+b) Если стороны должны быть однозначными числами, то это будут только числа 9 и 7, так как 9+7=16 Проверяем: Р=2(9+7)=32 (см) ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см
Если брать другие числа, то получается вот что: 2(8+8)=32 - подходит, но это тот же квадрат, а другие однозначные числа в сумме не дают число 16... 9+8=17, 9+6=15...7+8=15, 7+7=14, 7+6=13 и так далее
15•7 = 105 - первое трёхзначное, но кратное 5
1) Трехзначные числа, которые делятся на 7 и 5, кратны 35 - это последовательность:
105, 140, 175 ... 980 - арифметическая прогрессия, где а1 = 105, аn = 980, d= 35
an = a1 + d•(n-1)
980 = 105 + 35 • (n-1)
35(n-1) = 980 - 105
35(n-1) = 875
n - 1 = 875 : 35
n - 1 = 25
n = 25 + 1
n = 26 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (105 + 980) • 26/2 = 1085 •13 = 14105 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7 и 5 одновременно.
2) Все трехзначные числа, которые делятся на 7 (включая те, которые делятся на 5)п представляют собой арифметическую прогрессию, где а1 = 112 , an = 994, d = 7
112, 119, 126... 994
an = a1 + d•(n-1)
994 = 112 + 7 • n-1)
7•(n-1) = 994 - 112
7•(n-1) = 882
n - 1 = 882 : 7
n - 1 = 126
n = 126 + 1
n = 127 - всего членов в прогрессии.
Sn = (a1 + an) • n / 2
Sn = (112 + 994) • 127/2
Sn = 1106 • 127 /2 = 70231 - сумма всех трехзначных членов прогрессии, кратных 7.
3) 70231 - 14105 = 56126 - сумма всех трехзначных чисел, кратных 7, но не кратных 5.
ответ: 56126.