Б) Площадь одной грани куба 18,01 см, вычислите пло- щадь полной поверхности куба.
4. Найдите значение выражения.
а) (2,3–3,2)-(5,4-4,5)= -1,8
б) (-4,2-1,1)(-0,8+0,4)- а, а
в) (4,3–7,8)-(-5,6+8,3)- ~ 9,95
1. Пятизначное число, записанное цифрами 0, 1, 2, 0, 1,
есть квадрат натурального числа. Найдите это число.
2.
Радиус каждого круга равен х дм.
Найдите площадь прямоугольника.
12V $ 11. Деление рациональных чисел
9) 1. Какое действие обратно действию умножения?
2. Сохраняется ли при делении алгоритм знаков действия
умножения? Проверьте.
3. Всегда ли частное имеет смысл?
4. В каком случае значение частного будет отрицатель-
ным числом?
5. Может ли модуль числа равняться нулю?
6. Какую роль играет понятие модуля числа при
выполнении действий над рациональными числами?
32
Пошаговое объяснение:
1. Точный расчет по формуле Ньютона-Лейбница.
Интеграл - площадь под графиком функции вычисляем по формуле:
Вычисляем на границах интегрирования.
F(3) = 64/5, F(1) = 8/5*√2.
И сам определенный интеграл:
F = F(3) - F(1) = (64-8√2)/5 = 10.5373 - точное значение - ответ.
2. Приближенное вычисление по формулам прямоугольников.
Площадь фигуры разбивается на прямоугольники ширина которых зависит от числа точек расчёта - h = (b-a)/n, а высота равна значению функции.
Если за высоту брать значение с левой стороны отрезка получим формулу левых прямоугольников:
Fлев ≈ (b -a)/n*[f(x₀)+f(x₁)+...+f(xₙ-₁)] - и результат будет меньше точного значения.
Fправ ≈ (b -a)/n*[f(x₁)+f(x₂)+...+f(xₙ)] - больше точного значения.
Расчет и схема расчета приведена в приложении.
Для n = 10, получаем значение h = (3-1)/10 = 0.2.
Получили два значения интеграла:
Fлев = 10,023 и Fправ = 11,057.
Абсолютную погрешность вычисления находим по формуле:
Δ = (Fлев - F) = 10.023 - 10.5373 = - 0.514 и
Δ = (Fправ - F) = 11.057 - 10.5373 = 0.520
Абсолютная погрешность Δ = ± 0,52 - ответ.
Относительная погрешность вычисляется в процентах:
δ = Δ/F = 0,52 : 10,5373 = 0.05 = 5% - относительная погрешность - ответ.